極值點的導數不一定為0。只有在導數存在的時候才能說極值點是導數為0的點.有些點導數壓根不存在,但它是極值點.比如y=|x|這個函數在x=0這一點,它比周圍任何點函數值都小，是極小值點，但這一點不可導，它沒有導數。

極值點介紹

極值點是函數圖像的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫坐標。極值點出現在函數的駐點（導數為0的點）或不可導點處（導函數不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）。

極值是變分法的一個基本概念。泛函在容許函數的一定范圍內取得的最大值或最小值，分別稱為極大值或極小值，統稱為極值。使泛函達到極值的變元函數稱為極值函數，若它為一元函數，通常稱為極值曲線。極值也稱為相對極值或局部極值。

極值是“極大值”和“極小值”的統稱。如果函數在某點的值大于或等于在該點附近任何其他點的函數值，則稱函數在該點的值為函數的“極大值”。如果函數在某點的值小于或等于在該點附近任何其他點的函數值，則稱函數在該點的值為函數的“極小值”。

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導數介紹

導數（Derivative），也叫導函數值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f（x）的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。

導數是函數的局部性質。一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。如果函數的自變量和取值都是實數的話，函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對于時間的導數就是物體的瞬時速度。