量子幾何張量是量子力學中一個基礎概念，它為希爾伯特空間提供了幾何描述。它同時包含了貝里曲率，這是拓撲現象的關鍵成分，以及量子度規張量，它衡量量子態之間的幾何距離。盡管量子幾何張量的理論框架已經建立，但對其在固態系統中的實驗測量仍然是一個挑戰。最近，由Mingu Kang等人在《自然物理學》上發表的一篇論文，展示了他們在測量固體中量子幾何張量方面取得的突破性進展。

理論基礎

量子幾何張量是一個復數的厄米張量，定義在一族由外部參數參數化的量子態上。它的虛部，即貝里曲率，來源于量子系統在參數空間中沿閉合回路絕熱傳輸時所獲得的幾何相位。這種幾何相位具有深遠的影響，表現為異常霍爾效應和拓撲絕緣體等現象。

量子幾何張量的實部，即量子度規張量，量化了無窮小的量子態之間的幾何距離。它衡量了系統的能量對外部參數變化的敏感程度。量子度規張量最近因其與各種量子現象的聯系而受到關注，這些現象包括平帶超流性、激子蘭姆位移和非線性霍爾效應。

方法：ARPES 和偏振技術

在他們的開創性研究中，研究人員采用了角分辨光電子能譜（ARPES）結合偏振和自旋分辨技術來測量固體中的量子幾何張量。ARPES 是一種強大的工具，通過分析光電子的能量和動量來研究材料的電子結構。

研究團隊采用的創新方法包括使用偏振光選擇性地激發材料中的特定量子態，從而提高量子幾何張量測量的精度。這一方法應用于 CoSn，一種因其獨特的電子結構和潛在拓撲性質而備受關注的材料。

實驗結果：以CoSn為例

CoSn作為一種新型的拓撲材料，具有獨特的電子結構和拓撲性質。其能帶結構中存在非平凡的拓撲特征，使得它成為研究量子幾何張量的理想平臺。通過他們新穎的 ARPES 方法，研究人員成功地在 CoSn 中重建了量子幾何張量，提供了關于其量子幾何的重要見解。

結果不僅證明了在固體材料中測量量子幾何張量的可行性，還突顯了量子幾何張量的實部和虛部在決定材料電子性質方面的復雜相互作用。這一突破為在其他材料中進行類似研究打開了大門，可能帶來新量子相的發現并增強我們對現有量子相的理解。

意義與未來展望

在固體中測量量子幾何張量的能力標志著量子材料科學領域的重要進展。理解量子態的幾何特性對于開發具有定制電子特性的創新材料至關重要，例如用于量子計算和先進電子設備的材料。

此外，從量子幾何張量測量中獲得的見解可以指導具有特定拓撲特性的材料設計，從而提高性能并帶來新功能。這項研究為實現拓撲量子計算和其他利用量子材料獨特性質的應用提供了重要一步。

結論

測量固體中的量子幾何張量是一個具有挑戰性的課題，但也為我們深入了解量子物質提供了一個獨特的機會。通過將理論洞見與尖端實驗技術相結合，研究人員正在穩步推進揭示復雜固態系統中量子態的幾何性質。對量子幾何張量的持續探索有望開啟凝聚態物理學的新篇章，并徹底改變我們對量子世界的理解。