導讀GreatEagle程序猿DD來源：算法面試題問題小E最近找實習的時候，被面試官問了這樣一道題：如何求根號2的值？小E沒能答上來，回來后向老師請教。思路點評....

Great Eagle 程序猿DD

來源：算法面試題

問題

小E最近找實習的時候，被面試官問了這樣一道題：如何求根號2的值？

小E沒能答上來，回來后向老師請教。

思路

點評：以上介紹了二分法和牛頓迭代法來求解根號2，另外我們還可以通過泰勒公式法來求解。很多朋友可能會問，我們經(jīng)常調(diào)用的Math庫中sqrt(x)函數(shù)的實現(xiàn)用的是哪種方法呢？為了效率，sqrt(x)函數(shù)在底層是用C語言來實現(xiàn)的，實現(xiàn)過程非常巧妙，效率極高，用到了牛頓迭代法的思想，但又不完全是牛頓迭代法，我會將sqrt(x)庫函數(shù)的代碼放于文后，有興趣可以研究。

代碼實現(xiàn)

牛頓迭代法（JavaScript）

//求n的算術平方根，參數(shù)n不能為負數(shù)function sqrt(n) { //當n>=1時，從n開始迭代； //當n<1時，從1開始迭代 let res = n >= 1 ? n : 1; while(res * res - n > 1e-8) res = 0.5 * (res n / res); return res;}

附：

C語言實現(xiàn)的庫函數(shù)（源碼）

//源碼中求的是根號x的倒數(shù)，參數(shù)x必須大于0float invSqrt(float x){ float xhalf = 0.5f*x; int i = *(int*)&x; //下面這句是核心，有興趣可閱讀相關論文 i = 0x5f375a86 - (i>>1); x = *(float*)&i; //下面使用了三次牛頓迭代 x = x*(1.5f-xhalf*x*x); x = x*(1.5f-xhalf*x*x); x = x*(1.5f-xhalf*x*x); //注：此函數(shù)返回的是根號x的倒數(shù) return x;}