導(dǎo)讀?“極客君，聽說(shuō)你大學(xué)的專業(yè)是數(shù)學(xué)？”“是的，領(lǐng)導(dǎo)。”“那好，你把這幾道小學(xué)數(shù)學(xué)題做出來(lái)。”“領(lǐng)導(dǎo)...請(qǐng)你尊重?cái)?shù)學(xué)這個(gè)專業(yè)，數(shù)學(xué)是......”“請(qǐng)問(wèn)單調(diào)....

?“極客君，聽說(shuō)你大學(xué)的專業(yè)是數(shù)學(xué)？”

“是的，領(lǐng)導(dǎo)。”

“那好，你把這幾道小學(xué)數(shù)學(xué)題做出來(lái)。”

“領(lǐng)導(dǎo)...請(qǐng)你尊重?cái)?shù)學(xué)這個(gè)專業(yè)，數(shù)學(xué)是......”

“請(qǐng)問(wèn)單調(diào)有界原理、柯西收斂準(zhǔn)則、確界原理、閉區(qū)間套定理、數(shù)列收斂定理之間如何相互證明？”

“領(lǐng)導(dǎo)，小學(xué)數(shù)學(xué)題在哪兒？”

“不就在下面嗎？極客君，你近視嗎？”

......

一、逛公園竟然遇到灌水問(wèn)題？

五一小長(zhǎng)假的某天，阿槑和阿呆到人民公園玩耍。他們看到園區(qū)工作人員小李正在給公園水池?fù)Q水，于是阿呆給阿槑出了道題。題目如下：

公園水池每周需換一次水，而水池有甲、乙、丙三根進(jìn)水管。

公園工作人員小李第一周按甲、乙、丙、甲、乙、丙的順序輪流打開1小時(shí)，恰好在打開某根進(jìn)水管1小時(shí)后灌滿空水池。

第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲的順序輪流打開1小時(shí)，灌滿一池水比第一周少用了15分鐘；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲的順序輪流打開1小時(shí)，比第一周多用了15分鐘。

第四周他把三個(gè)進(jìn)水管同時(shí)打開，灌滿一池水用了2小時(shí)20分。第五周他只打開甲進(jìn)水管，那么灌滿一池水需用____小時(shí)。

（私信回復(fù)“游泳池”獲取答案！）

極客君的解題思路：

第一種情況：假如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙的順序輪流打開1小時(shí)，恰好在打開丙管1小時(shí)后灌滿空水池，則第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲的順序輪流打開1小時(shí)，應(yīng)在打開甲管1小時(shí)后灌滿一池水，不合題意。

第二種情況：假如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙的順序輪流打開1小時(shí)，恰好在打開乙管1小時(shí)后灌滿空水池，則第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲的順序輪流打開1小時(shí)，應(yīng)在打開丙管45分鐘后灌滿一池水；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲的順序輪流打開1小時(shí)，應(yīng)在打開甲管后15分鐘灌滿一池水。比較第二周和第三周，發(fā)現(xiàn)開乙管1小時(shí)和丙管45分鐘的進(jìn)水量與開丙管、乙管各1小時(shí)加開甲管15分鐘的進(jìn)水量相同，矛盾，所以第二種情況也不符合。

第三種情況：第一周是在開甲管1小時(shí)后灌滿水池的。比較三周發(fā)現(xiàn)，甲管1小時(shí)的進(jìn)水量與乙管45分鐘的進(jìn)水量相同，乙管30分鐘的進(jìn)水量與丙管1小時(shí)的進(jìn)水量相同，三管單位時(shí)間內(nèi)的進(jìn)水量之比為3:4:2。

那么你們知道當(dāng)小李第五周只打開甲進(jìn)水管，用多少小時(shí)灌滿一池水嗎？

當(dāng)小李第五周只打開甲進(jìn)水管，用多少小時(shí)灌滿一池水嗎？ 單選

0人 0%

6小時(shí)30分鐘

0人 0%

7小時(shí)

0人 0%

8小時(shí)

投票

二、從公園騎車回家也能遇到行程問(wèn)題？

阿槑和阿呆一直玩到下午六點(diǎn)，阿槑告別阿呆后以均勻速度騎著共享單車往家趕。

他觀察來(lái)往的公交車，他發(fā)現(xiàn)每隔12分鐘有一輛公交車從后面超過(guò)他，每隔4分鐘迎面開來(lái)一輛。

如果所有公交車都以相同的速度行駛，發(fā)車間隔時(shí)間也相同，那么調(diào)度員每隔幾分鐘發(fā)一輛車？

極客君的解題思路：

汽車間隔距離是相等的，可列出等式為：（汽車速度-自行車速度）×12=（汽車速度 自行車速度）×4

那么可以得出：汽車速度=自行車速度的2倍。汽車間隔發(fā)車的時(shí)間=汽車間隔距離÷汽車速度=（2倍自行車速度-自行車速度）×12÷2倍自行車速度=6（分鐘）。

三、不是吧，在家也能遇到濃度問(wèn)題？

阿槑到家發(fā)現(xiàn)媽媽正準(zhǔn)備稀釋84消毒液給廁所消毒，媽媽問(wèn)阿槑：“這一盆里盛著水，另一盆里盛著84消毒液，由于84消毒液具有腐蝕性，必須用水稀釋后才能用于消毒。

現(xiàn)在我把A盆里的液體倒入B盆，使其液體的體積翻了一番，然后我又把B盆里的液體倒進(jìn)A盆，使A盆內(nèi)的液體體積翻番。

最后我又將A盆中的液體倒進(jìn)B盆中，使B盆中液體的體積翻番。此時(shí)我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)盆里盛有同量的液體，而在B盆中，水比84消毒液多出1升。

現(xiàn)在問(wèn)你，開始稀釋時(shí)有多少水和84消毒液，在結(jié)束時(shí)，每個(gè)桶里又有多少水和84消毒液？”

極客君的解題思路

假設(shè)一開始A盆中有液體x升，B盆中有y升。

第一次將A盆的液體倒入B盆后，B盆有液體2y升，A盆剩（x-y）升；

第二次將B盆的液體倒入A盆后，A盆有液體2（x-y）升，B盆生（3x-y）升；

第三次將A盆的液體倒入B盆后，B盆有液體（6x-2y）升，A盆剩（3x-5y）升。

由此時(shí)兩盆的液體體積相等，得3x-5y=6y-2x，5x=11y，x:y=11:5。

現(xiàn)在還不知道A盆中裝的是84消毒液還是水，可以將稀釋84消毒液的過(guò)程列成下表：

由上表可以看出，最后B盆中的液體，原A盆液體與原B盆液體的比是5:3，而題目中說(shuō)“水比84消毒液多1升”，所以原A盆中是水，原B盆中是84消毒液。

因?yàn)樵?:3中，“5-3”相當(dāng)于1升，所以2個(gè)單位相當(dāng)于1升。

由此可得，開始稀釋時(shí)，A盆中有5.5升水，B盆中有2.5升84消毒液；稀釋完成時(shí)，A盆中有3升水和1升84消毒液，B盆中有2.5升水和1.5升84消毒液。

“領(lǐng)導(dǎo)，做好了，你看看？”

“極客君，我不用看，畢竟你大學(xué)專業(yè)是數(shù)學(xué)。”

“......”

上面三道題，你們做對(duì)了幾道呢？

留言告訴我喲~